La fonction de transfert de ce filtre s'écrit :
\(T(f) = \frac{Vs(f)}{Ve(f)}=\frac{2 \pi R C f}{\sqrt{ 1+ (2 \pi R C f) ²}}\)
Que vaut T si f tend vers 0 ?
0
Que vaut alors la sortie Vs ?
0V
Que vaut T si f tend vers l'infini ?
1
Ve
Que se passe-t-il à la fréquence de coupure : \(f = fc = \frac{1}{2 \pi RC}\), Que vaut \(T(fc)\) en dB ?
\(T(fc) = \sqrt{2}/2 = -3 dB\)
On souhaite utiliser ce filtre pour filtrer un signal audio. Garder les signaux de la bande audio et supprimer les autres. La fréquence de coupure \(fc = 20Hz\) :
Calculer la valeur de \(C\) avec \(R = 10 k \Omega\)
\(C = 796 \times 10^{-9} F = 796 nF\)
Calculer pour les valeurs de f ci-dessous le transfert et gain en dB :
f(Hz)
10
20
50
100
200
1000
2000
20000
T
0,045
0,44
0,707
0,927
0,98
0,994
0,9997
0,9999..
0,999999
G = 20 log (T)
-27
-7,1
-3
-0,658
-0,17
Tracer la courbe de gain
